刘 也，任叶飞，王大任，温瑞智，黄 勇，王宏伟
（1.中国地震局工程力学研究所 地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080；2.地震灾害防治应急管理部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080）
随着国家战略发展的需要，将有越来越多的铁路桥梁等国家重大工程在西部地区建设，而西部地区地质构造复杂、断层交错、地震频发，铁路桥梁等国家重大工程不可避免地穿过地震易发区［4-6］。过往的数次大地震中，位于地震近场区的桥梁和铁路震害十分突出，如唐山地震中滦河铁路大桥12个桥墩发生倾倒，23 片梁坠入河中；汶川地震中广岳铁路、宝成铁路和成灌铁路受损严重。铁路桥梁的破坏，除了造成工程损失外，也为救援工作增加了极大的难度［7］。因此，对地震易发区内的铁路及桥梁建设应给予足够的重视［8］。
如何有效地降低地震风险成为西部重大工程建设亟待解决的问题。此次地震的发生成了开展相关研究的重要契机，其中位于断层附近的硫磺沟大桥发生严重破坏，引起了研究人员的广泛关注。地震产生的地表位移场是解释桥梁灾变机理的重要辅助资料，现场调查结果通常只针对特定位置进行调查记录，不同学科背景的研究者关注的重点也不尽相同，很难完全满足工程研究的需要。1958年Steke‑tee［9］首次将位错理论引入地震学，随后许多学者不断对这一理论进行补充和发展［10-15］。Okada［16］在总结前人工作的基础上，给出了计算均匀弹性半空间介质地表同震位移场的解析方法，可以计算断层在地表任意位置产生的同震变形，成为位错理论发展的一个里程碑。时至今日，作为经典的Okada弹性位错理论已经广泛应用于震后地表同震位移的计算，给出精细化的地表同震变形场为相关研究提供数据支撑。另一方面，地震发生后，各家研究机构或科研团队通常依据不同的观测数据给出不同的断层滑动模型，多种模型的计算结果可为研究人员提供综合的参考。
鉴于此，本文运用4 家权威机构发布的断层滑动模型，基于Okada 提出的弹性半空间位错理论，进行此次地震引起的兰新高铁沿线及硫磺沟大桥处的地表同震位移研究。
图1 给出了此次地震区域的地质构造背景及地震烈度分布情况。
图1 2022年门源地震区域的地质构造背景与地震烈度分布
此次地震发生在青藏高原东北缘冷龙岭断裂的西端与托莱山断裂的阶区部位，此区域地质构造复杂。冷龙岭断裂沿着东祁连山山脉分水岭分布，由多条长度不等的断层呈左阶斜列状组合而成，断裂西端与托莱山断裂相连，断裂长约120 km，总体走向N110°～115°E，晚第四纪时期主要表现为左旋走滑运动，局部兼具倾滑分量［17］。托莱山断裂同样以左旋走滑运动为主，由西向东滑动速率逐渐增大，至冷龙岭断裂地区滑动速率达到最大值［18-20］。震源机制解显示此次地震为1 次左旋走滑地震，与托莱山断裂和冷龙岭断裂的左旋走滑的运动相一致。托莱山断裂和冷龙岭断裂同属于祁连-海原构造带，该地区受青藏、戈壁-阿拉善、鄂尔多斯三大块体强烈的相互挤压作用，地质构造复杂且活动剧烈［21］，自1900年以来多次发生6 级以上地震，如1927年Ms为8.0 级的古浪地震、1928年Ms为6.0 级的古浪地震、1986年Ms为6.4级的门源地震以及2016年Ms为6.4级的门源地震。Gaudemer等［17］提出冷龙岭断裂所在区段是祁连海原断裂带的1个地震空区，该区构造变形与地震活动需要引起关注。Wang 等［22］认为冷龙岭断裂复杂的集合形态导致了该地震断层滑移集中在较小区域，因此造成了较高水平的应力降，加剧了局部应力积累，增加了该区域地震灾害风险。郭鹏等［23］指出祁连-海原断裂带处于长期且较为快速的应力积累状态，具有高地震危险性。
中国地震局现场工作队［24］通过灾区震害调查，并结合地震区域的地质构造背景、仪器烈度分布、余震分布、震源机制、遥感影像等资料，确定此次地震的烈度分布，此次地震极震区烈度为Ⅸ度（9 度），等震线长轴总体呈北西西走向，长轴约200 km，短轴约153 km。其中青海省烈度在Ⅵ度（6度）及以上区域的面积约13 723 km2，甘肃省烈度在Ⅵ度（6 度）及以上区域的面积约9 694 km2。此次地震造成青海省3 个市州6 个区县32 个乡镇，甘肃省3 个市6 个区县29 个乡镇以及中牧山丹马场、大黄山林场受灾。由于极震区为无人区且震中附近人口较少，未有人员死亡信息。此次地震在地表产生了破裂带，最大地表位错约为3.1 m［25］。位于极震区的兰新高铁硫磺沟大桥段铁路桥各桥墩处主梁发生严重移位，桥梁南部桥墩处主梁向东移动，北部桥墩处主梁向西移动、桥面发生变形。图2 为硫磺沟大桥的震后鸟瞰图，图中1#桥墩和2#桥墩间桥面变形量最大，桥面上的铁轨严重扭曲、局部铁轨发生错断，位于大桥南部的大梁隧道发生坍塌。
图2 2022年门源地震后硫磺沟大桥鸟瞰图及桥墩编号
地震发生后，多家研究机构采用不同的反演方法和观测数据得到此次门源地震的震源机制解和断层滑动模型。
本文收集了美国地质调查局（USGS）［1］、长安大学李振洪团队［26］、中国地震台网中心［27］、和中科院青藏高原研究所王卫民团队［28］提供的断层滑动模型，本文分别采用模型1、模型2、模型3和模型4 代指上述各断层滑动模型。模型1 由远场地震波形反演结合合成孔径雷达干涉（InSAR）技术反演得到，断层沿走向和倾角方向均匀地分成27×12个子断层，每个子断层尺寸为2 km×2 km。子断层最大滑移量4.52 m，主破裂深度约为2～8 km。模型2 由InSAR 数据反演得到，该模型假设此次地震发震断层为走向不同的AB 和BC2 个分段，其中AB 分段沿走向和倾角方向均匀地分成10×16 个子断层，BC 分段沿走向和倾角方向均匀地分成20×16 个子断层，每个子断层尺寸均为1 km×1 km，子断层最大滑动量为3.51 m，出现在BC 分段深度约4 km 处，主破裂面深度0～10 km。模型3 基于近场全波形反演得到［26］，断层沿走向和倾角方向均匀分成17×7 个子断层，每个子断层尺寸为2 km×2 km，子断层最大滑动量3.2 m，主破裂面深度0～10 km。模型4由远场P 波波形反演得到［28］，断层沿走向和倾角方向均匀地分成13×7个子断层，每个子断层尺寸为2 km×2 km，子断层最大滑移量3.16 m，该模型假设此次地震存在2个凹凸体，滑动分布较为离散，一部分破裂面集中在地下0～12 km 处，另一部分集中在4～17 km处。4 个模型的子断层运动方向均表明此次地震接近纯左旋走滑地震。表1给出了本文采用的各断层滑动模型的主要参数。
表1 各断层滑动模型的主要参数
由于反演方法和数据源的差异，各模型的各项参数间存在不同程度的差异。4 种模型的走向差异较小，均在102°～109°之间；倾角则存在一定的差异，模型1、模型2 和模型4 倾角较一致，最大差异不超过5°，而模型3 与其他3 个模型倾角差异较大，最大相差达16°。图3 给出了各模型的断层面滑动分布。
图3 各模型断层面滑动分布
4 个模型中模型1 的最大滑动量最大，模型2次之，模型3 和模型4 接近。但模型1 的破裂并未延伸至地表，除模型1 外，另外3 个模型破裂面上边界均达到地表。另外，模型2 和模型3 的滑动集中区域（即凹凸体区）距离地表较近，模型4则距离地表相对较远。
下面将运用4 种断层滑动模型，基于Okada 弹性半空间位错理论计算地震在地表处产生的同震位移场。
在各向同性的假设条件下，根据弹性半空间位错理论，某一矩形几何面发生滑移引发地表某点的动力响应所产生的位移，与破裂面的滑动量成正比。滑动量的走滑分量U1和倾滑分量U2在地表（x，y）处引起的水平分量与垂直分量的变形分别为
其中，
式中：λ 和μ 为Lamé 常数；δ 为断层倾角；d 为断层深度；m 和n 为断层面上点的坐标；║为Chin‑nery符号，定义如式（3）。
式中：L和W分别为断层长度和宽度。
已知断层滑动分布后，将地震滑动量分解为走滑分量和倾滑分量，通过式（1）和式（2），即可获得地表同震位移场。
图4 给出了依据4 种断层滑动模型计算得到的此次地震水平方向地表同震位移场。由图4 可见：运用4种模型计算得到的同震位移场均符合走滑地震所产生的位移场特征。震中东北和西南两侧向震中方向移动，东南和西北两侧向背离震中方向移动，发震断层南侧（上盘）整体向东移动，北侧（下盘）整体向西移动，呈现出明显的走滑运动机制；由于4个模型的凹凸体区所处深度不同，导致运用各模型计算得到的最大地表水平位移出现较大差异；运用凹凸体区最接近地表的模型3计算得到的最大地表位移最大，约1.54 m；模型2次之，约1.14 m；运用断层滑动较为分散且距地表相对较远的模型4 计算得到的最大水平位移也相对较小，约0.6 m；运用模型1 计算得到的最大地表位移最小，约0.41 m；运用模型3计算得到的断层两侧地表最大位错约3.0 m，与中国地震局地质研究所震后调查结果［25］（现场测得最大位错量约为3.1 m）较为一致。
图4 2022年门源地震水平方向同震位移场
兰新高铁部分区段位于此次地震的极震区（IX 度）内（见图1），破坏较为严重。图5 给出运用4种断层滑动模型计算得到的地震在兰新高铁沿线地表引起的同震位移。由图5可见，此次地震使兰新高铁沿线地表在断层两侧发生了相反方向的永久位移，越接近断层线地震引起的永久位移则越大，并且在破裂面顶部的地表投影处引起明显的位错。从模型1的计算结果看，在兰新高铁沿线地震并未引起明显的位错，且引起的地表位移在所有模型中是最小的。从模型2 和模型3 的计算结果看，在硫磺沟大桥附近地震引起了较大的位错，位错分别约为2.54 和1.49 m。说明在模型2 和模型3 中，硫磺沟大桥附近恰好位于此次地震的上下盘交界处，与硫磺沟大桥附近震害最为严重的震后调查结果相一致。从模型4的计算结果看，地震引起的位错出现在硫磺沟大桥南部约2.5 km 处，东西方向产生的位错约1.15 m。此外，震后调查发现，兰新高铁沿线上距离硫磺沟大桥约10 km 的干柴滩大桥（位置见图5）桥墩出现裂缝，在本文的计算结果中，运用4个模型计算得到的在干柴滩大桥处地震引起的东西方向地表位移约为0.11～0.21 m，南北方向地表位移约为0.14～0.28 m。
图5 兰新高铁同震位移
震后调查显示兰新高铁硫磺沟大桥及隧道是此次地震受灾最严重的区域，在此次地震中引起了各方的关注。本文选取硫磺沟大桥为研究对象，该桥是8 跨32 m 双线简支箱梁桥，桥面宽12 m，总长272.77 m，连接祁连山隧道与大梁隧道，紧邻此次地震的地表破裂带。震后调查资料显示，大桥的各桥墩主梁产生不同程度的横向位移，南部向东移动，北部向西移动，如图2所示。
与上文兰新高铁沿线的地表位移特征（见图4）相同，整体上，依据凹凸体区较为接近地表的模型2 与模型3 计算得到的地震引起的地表位移相对较大，而运用凹凸体区距地表相对较远的模型1与模型4 计算得到的地震引起的地表位移则相对较小。表2 和表3 分别给出由4 种断层滑动模型计算得到的地震在桥墩处引起的沿桥梁走向的顺桥向位移与垂直桥梁走向的横桥向位移（表中正负按图2指向）。
表2 地震在硫磺沟大桥桥墩处引起的横桥向位移m
表3 地震在硫磺沟大桥桥墩处引起的纵桥向位移m
由模型1、模型3 和模型4 计算的结果可知，硫磺沟大桥地表整体向西偏北方向移动（横桥向地表位移都为负值、顺桥向都为正值），相邻2 个桥墩之间的位移幅度出现微小差异，并未产生明显位错。相邻两桥墩间横桥向位移差约为0.2～0.6 cm，纵桥向约为0.2～0.8 cm。由模型2 计算的结果可知，硫磺沟大桥位于上下盘交界，1#桥墩位于断层上盘，地表产生向东位移，2#—7#桥墩位于地震的下盘，地表产生向西的位移，1#桥墩与2#桥墩间地表横桥向产生1.46 m 的位错，纵桥向产生0.37 m 的位错。这与震后调查结果中，桥梁南部桥墩主梁向东移动、北部桥墩主梁向西移动，在1#桥墩与2#桥墩间桥面变形最大的结果相一致。需要注意，图5 显示采用模型2 和模型3 计算时地震在硫磺沟大桥附近引起了明显的位错，实际上采用模型3计算时，位错未发生在大桥处，而是位于大桥南部的大梁隧道内，这也是导致隧道发生严重破坏的主要原因。
（1）发震断层南侧（上盘）整体向东移动，北侧（下盘）整体向西移动，呈现明显出明显的走滑机制。中国地震台网提供的滑动模型在断层两侧地表引起的最大位错约3.0 m，与震后调查结果（3.1 m）较为一致。
（2）对于兰新高铁硫磺沟大桥处的同震位移求解，运用美国地质调查局和中国科学院青藏高原研究所模型都未计算出在该处有明显的位错，而运用中国地震台网和长安大学模型的计算结果均表明硫磺沟大桥位于此次地震上下盘的交界处，地震在该位置引起较大的地表位错，但地表最大位错值及位置有较大区别，运用中国地震台网模型得到的最大位错约为2.54 m，位于该桥南侧的大梁隧道中；运用长安大学模型得到的最大位错约为1.49 m，发生在该桥南侧桥墩处，与震后桥面的最大变形位置一致。
（3）此次地震中硫磺沟大桥及沿线铁路除了受地表地震动作用外，地震引起的地表位错对桥梁和铁路等大跨度结构的影响不容忽视，突显了重大工程跨断层建设时对合理采取抗震措施的重要需求。
（4）Okada 位错理论为理想化的各项同性均匀介质在半无限空间内的弹性位错模型，无法考虑局部场地条件的影响，揭示局部场地条件对震源区域地表永久位移的影响对于工程结构防震减灾的研究具有重要价值，需进一步研究讨论。