本质上波动和流没有什么严格的界限，尺度不同
海洋中各种波动能量分布，能量最大的就是海浪
我们通常用波陡来衡量波的非线性。当波陡很小，也就是说波高很小波长有很长，接近流的状态，就是一个线性问题，比较好解决。而非线性很强波陡很大我们基本上什么也做不了。只能近似成线性的再修正，当非线性比较弱，还能这么做，当非线性比较强就误差很大了。非线性问题一般来说是没法解的，这就是为什么海洋学科的不成熟性，非线性问题我们只能做近似，每个人做的近似又不同，就出现了各种理论。
这个时候我们认为就是一个正弦波，这是最简单的波动
k是波数（2π内振动的次数），λ是波长，ω是频率，T是周期
w是角频率，g重力加速度，k波数，d是水深
视觉上波浪好像是向前传播的，但传的只是运动，特定位置的质点并没有动。例如放一个小球在水面上，该小球上下运动，但不向前走。
所有质点都在画圆圈，表面运动稍大，越往下越小。
深水即忽略海底摩擦力存在的理想情况，当水深大于1/2波长就认为是深水，小于1/20认为是浅水，注意潜水波的运动轨迹是一个椭圆，其长轴方向上的长度不随深度变化。
本来波动在一起，由于长波跑得快短波跑得慢就散开了，所以称为频散关系
即频率和传播速度的关系。
相速度=波长/周期 （单位周期内传播了波长的距离）
而公式相速度c=ω/k，其中k是波数，是波长的倒数，ω是角频率，是周期的导数，所以两个正好反过来。
相速度就是波动向前传播的速度。
上面内容的整理：我们通常用波陡来衡量波的非线性程度，一般认为波陡接近0，可以近似为线性问题。这样更容易得到频散关系。
有了频散关系后，我们又通长假设深水，做进一步简化，把tanh函数换成线性的。
能量=势能+动能
把两个波动叠加以后，合成波的振幅也呈周期性变化，从公式上我们可以认为sin前面的就是振幅的变化规律。
图中振幅的包络线的变化（虚线）我们称之为群速。
通俗的讲就是小波组成了大波，大波向前传播的速度就是群速。
大部分情况下我们不关心波动传播的速度，我们关心其能量是不是真实的传过来了，所以我们研究群速度，群速度代表能量传播的速度
对于海浪而言，群速度与相速度方向相同。
对于深水而言，群速度比相速度慢，浅水（岸边）中群速度和相速度一样（即能量和运动传播的速度是一样的，老师这句话暗含着的意思就是相速度代表运动的传播，群速度代表能量的传播）。
波高的定义：
上或者下都行
我们上面说假设波陡趋于0，近似为线性问题的是小振幅（假设振幅趋于0）重力（波由风扰动，但其恢复力是重力）波
但这种情况过于理想，所以下面提出有限振幅波，虽然波陡假设为0，但依然要假设其远小于1
考虑非线性之后，出现了许多非线性的理论，但由于过于复杂，在海浪的研究当中基本上没有使用
斯托克斯波简化为直线，上面的夹角叫波峰角
上面的结论只是理论证明，实际上波浪破碎的条件远远没有这么简单，关于这个问题我们到现在知之甚少
实验室水槽虽然可以用鼓风机吹比真实海面大的多的风，但是也只能造出十几厘米的浪
而海上超过两米我们通常才认为是大浪
注意，大浪跑的快，小浪跑的慢。同时要注意，浪（运动）是以相速度往前传的，能量是以群速度往前传的。
风浪越成长：波高越大，波长也越大。原因：风在不断的给浪输入能量，当浪的相速度越来越大，也就认为风浪越来越成长。理论上讲，波龄最大为1，也就是波浪相速度与风俗一样时，风无法再给浪输入能量。但实际观测中发现并非如此
无因次好像是无量纲的意思
当风区很长时，风浪也不会无限增大，到达充分成长状态时会破碎，这是一个极限值
波高不能超过Hs，周期不能超过Ts
海浪的强随机性使得流体力学那一套东西不灵，无法解出无数种可能性的海浪频率，所以一般将时域转化为频域使用海浪谱：
把海面看成无数正弦波的叠加，其相位具有随机性
变成海浪谱以后，所有的海浪谱都具有相似性，只用较少的参数就可以表示或控制
任何一个函数都可以用傅里叶级数展开（sin和cos的叠加），当然以前也接触过泰勒级数展开
当函数不收敛（趋于无穷）的时候，无法展开，当函数收敛容易展开
这是海浪的频谱，上面的数字代表风速
可见风速越大，谱峰越高（能量越大），谱峰向左移动表示其主波频率变小（同时波长变大）
海浪谱是我们的主要研究对象，同时它积分以后算出m0，进一步算出波高Hs
如果用海浪谱进行研究，实际上隐藏着你把海浪当作线性的条件，所谓线性即 尽管你认为海面的波是无数波的叠加，但波之间并没有相互作用。但实际并非如此，波与波之间作用后有非线性效应。但由于这部分非线性效应较弱，所以一般在展开的时候多展开一项，进行修正即可。
风为什么会生成浪：
把具有湍流性质的风看作是一个一个的湍涡，它们就像一个个小锤子一样敲击海面
但这种解释方法与海浪成长过程实际相差甚远
这个机制能够比较好的解释海浪成长，但却无法解释海浪如何从无到有
一般将他们俩结合起来解释海浪
但在海浪模式中Philips不起作用，它太慢了。一般在模式中可以随便给一个初始状态，所以一般使用第二个Miles。海浪模式对初始场的要求很低，随便给一个，模式很快就能根据风场匹配起来
海流与此不同，海流是个满过程，对初始场的以来非常强（即模式的记忆性强）
第一代: 波与波之间没有相互作用（运动互不相干原理）
第二代：考虑波波相互作用，但由于计算复杂，是间接考虑
第三代：到现在还是第三代
海浪在海边总是和海岸线平行的
我们知道，光在不同介质交界面上会发生折射，而不同介质的本质是光的传播速度的改变
海浪从深海到近海，传播速度越来越慢（相当于穿过不同介质），相当于一直穿过不同的介质，传播方向一直在发生改变，一直到与海底等深线垂直的方向上（光也是在垂直方向是不会再进行折射）不再改变传播方向。
如上图，岸边比较突出的位置由于率先变的比较浅，把浪的速度降了下来，周围速度快的浪就要往这个方向上倾斜，所以突出的位置更容易密集的被浪拍击。同时，海湾里的浪由于被突出的地方吸引走了，浪更少。这就是为什么港口要建在海湾里，尤其是深水港，深水的浪容易被吸引走。有时我们建造防波堤并不是为了挡住浪，而是吸引浪。
内波：
深海中湍流很弱，混合主要靠效率非常低的热运动。当深海的温盐等突然发生特别大的变化，一般只能用内波解释。
意大利灯：在瓶中放入水和油轻轻晃动，油面是平静的，油水界面有较大波动。也就是说内波是海洋内部界面上的波动，注意一定是稳定层结上才能发生，不稳定的层结（上面密度大下面密度小）会发生对流。
f是科氏参数，在内波中我们称为惯性频率
N是维塞拉频率（浮力频率），c0是声音在海水中的速度
可以看到，上式与上下两层的密度差有关系（ρ2-ρ1），这个密度差很小
内波振幅很大，对海洋内部的混合起非常重要的作用。
所以内波的能量很快就耗散掉了，所以内波的生命周期通常较短
内波对海洋内的水声通信影响较大。
由于其频率低，速度慢，所以考虑科氏力
右界波是指波的传播方向的右边如果有边界就会出现开尔文波。
注意，由于科氏力效应，波峰变得更高，波谷变得更低。
赤道开尔文波研究较多，因为厄尔尼诺发生在赤道上
海岸开尔文波：
ξ是波面方程，u是x方向水质点速度，这俩除了系数外完全一样，即水质点真的在往前走（波浪是在原地画圈的）。可以看作波动，也可以看作流
相速度c（波速）就是浅水重力波的那个速度，v是垂直速度
波峰处水运动方向与传播方向一致，由于受科氏力作用，向右堆积，右边偏高
波谷运动方向与传播方向相反，向左堆积
所以在右边界上波峰比理论更高，波谷比理论更低，造成右边界非常明显，左边反而削弱波峰波谷，看不见了
在南北半球，开尔文波在海盆西边界向赤道传，在东边界向极地传
注意，在赤道不管是南半球还是北半球，都是向东
西太有暖池，所以海面比较高，很容易受到扰动，激发开尔文波，向东传播
所以很多时候，我们会分析沿途水温变化，判断存在开尔文波
因为开尔文波的波长非常长，波高只有10cm，是一个大尺度波动，很难直接观测到，数据也需要比较仔细的处理后才能看出来
这里老师又解释“西风爆发”（另外一次是在海气相互作用那一章enso那里，说厄尔尼诺的时候，暖池东移造成西风）：西太暖池上空气体上升，西边印度洋空气补充，形成西风，扰动暖池，发生开尔文波带动暖池东移（我不知道这个东移是不是就是厄尔尼诺）。
压低温跃层：阻止下面水上来
这个尺度比开尔文波更大，更无法观测到，未知的东西更多。其恢复力是β效应
相速度，东西方向的和南北方向的
由公式得，rossby波只向西走
分子是浅水重力波的速度，f是科氏参数
变形半径是几百公里的一个很大的值
开尔文波激发rorssbey波
又说西边界流，rossbey波也有很大的贡献
是传播速度，不是运动速度
离岸流是非常强的，并且从海岸上难以观察到哪里有离岸流，这里经常会将自认为水性很好的到深水游泳的人冲到海里造成死亡。遇到离岸流教科书上的做法是水平游，游出离岸流区域，再返回沙滩
老师说最好的办法是喊救命
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