袁小军 徐亚军 王柳松 于晓光
（1.南通市测绘院有限公司，江苏 南通 226006；2.河南省军区数据信息室，河南 郑州 450003；3.32023 部队，辽宁 大连 116023 ）
干旱是指在一定时间尺度内，由水分收支或水资源供需失衡而造成的缺水现象，通常伴有降水不足和气温升高现象。当前，干旱已位列全球十大自然灾害之首，而未来的干旱在时长、规模、影响程度及频率上均会远超以往。尽管通过节能减排降低室温气体排放可降低风险，但低水平的变暖仍能加剧全球大部分地区的干旱程度[1]，因此，干旱研究尤为重要。
干旱研究目前运用较多的指数主要有标准化降水指数（Standardized Precipitation Index，SPI）、帕默尔干旱指数（Palmer Drought Severity Index，PDSI）、标准化降水蒸散指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）。降水和温度均为干旱研究的重要因素。SPI 具有多时间尺度特性，却未考虑温度带来的地表蒸散影响；PDSI 考虑了温度和降水的影响，却无法满足多尺度和重大干旱预测时效性要求；SPEI 指数在延续SPI 多时间尺度优点的前提下，综合考虑气温所带来的水分盈亏影响，满足干旱指数准确性研究，因此成为研究重点，被广泛应用于地区干旱检测、气温要素利用、气候变暖环境下的干旱变化趋势预测等领域。如熊光洁[2]等运用SPEI指数研究中国西南地区在不同时间尺度下干旱的变化特征；武英娇[3]基于SPEI 指数分析中国东部干旱变化特征及其与东亚夏季风和海表温度的关系；高琳慧[4]基于SPEI 指数研究中国南方秋季干旱变化特征及其可能原因。
随着近百年来全球气温上升，华东地区干旱研究需考虑温度变化的影响，且需兼顾对不同时空干旱特征的评估。基于上述考虑，本研究采用SPEI 指数结合经验正交函数分析法（Empirical Orthogonal Function Analysis，EOF）、REOF 等分析方法，利用华东地区30 年气象数据，对干旱在时间和空间上的分布特征及其相关性等进行研究，揭示其变化规律，为华东地区农业生产、干旱预警等提供科学依据。
本研究选取华东地区（山东省、江苏省、安徽省、浙江省、江西省、福建省和上海市）为研究区。研究区面积为79.83 万km2，气候类型以季风气候为主。
研究数据来自中国气象数据网，包括华东地区113 个气象站点30 年的月平均降水、温度、月最大一天日照时等数据。根据数据的完整性和气象站点空间位置分布进行筛选，最终保留108 个站点作为研究对象。研究区及气象站点分布如图1 所示。
图1 研究区及气象站点分布
（1）区域潜在蒸发量的计算
本研究使用Thornthwaite 公式[5]，采用简单的PET计算方法，即只考虑月平均气温进行评估。
PET计算方法如下：
表1 SPEI干旱等级划分标准
（3）对水分盈亏累积序列进行正态化
使用三参数的对数logistic 概率分布对Di序列进行正态化，计算各数值相应的干旱指数，对数logistic 概率分布的累积函数的计算公式如下:
基于EOF、REOF 分析法，采用Matlab 语言，分别计算三种不同时间尺度下SPEI 指数。年时间尺度的分析，采用1990 ～2020 年每年第12 个月的SPEI 值作为干旱频率和EOF 分析的基础数据；而季节时间尺度的分析，使用每年第3、第6、第9 和第12 个月的SPEI 值分别作为对应年份春、夏、秋、冬四个季节的基础数据。
（1）年尺度干旱频率空间分布
当SPEI 数值小于-1 时记为干旱事件。从图2 年尺度干旱频率分布图中可以看出，太湖流域、上海市、安徽省北部以及山东中部地区是华东地区干旱发生频率最低的地区，大致呈由西向东递减的趋势。
图2 年尺度干旱频率空间分布
（2）基于EOF 年尺度干旱时空变化分析
表2 前3个EOF分析对总方差的贡献和累计贡献
图3（a）可以看出，北部以山东中部为中心，而南部地区以江西东部为中心，表明干旱特征呈现南北差异，即北部与南部呈现不同的旱涝变化趋势。从图3（b）、图3（c）可以看出，第二模态与第三模态由北向南分别表现为“+ - +”和“- + -”的分布趋势，第二模态负值区与第三模态正值区皆集中在长江中下游地区。根据EOF 原理分析，华东地区主要有两种表现类型：第一模态决定华东地区呈南北相反的分布类型；第二、第三模态决定长江中下游地区有明显的旱涝变化趋势。
图3 年尺度SPEI的EOF前三个模态空间分布
时间系数代表了分布型式的时间变化特征。系数绝对值越大，表明这一时刻这类分布型式越典型。本研究采用年系数绝对值最大的特征向量作为干旱空间分布模式。从图4（a）和（b）可以看到，第一模态的时间系数趋势斜率大于零，在一定程度上说明北部有逐渐变旱的趋势，而南部相反。而第二模态和第三模态趋势斜率相反，与空间分布对应，皆表明长江中下游地区由偏旱期转为偏涝期的变化趋势。结合第一模态的结果分析，可以看出长江中下游整体虽呈湿润化的趋势，但其中西北部更趋向于干旱化的变化趋势。
（1）季尺度干旱频率空间分布
将季尺度SPEI 值中的3、6、9、12 月作为春夏秋冬干旱分析的基础数据，其中将小于-1 出现的频率，作为该区干旱发生频率。图5 为华东地区四个季节干旱发生频率的空间分布。从图5（a）中可以明显看出，春季频率最低，干旱发生频率都在6%以下。而图5（d）的冬季干旱发生频率是最高的，除了山东大部分地区以外，频率几乎都在21%以上。从图5（b）、（c）中可以看出，夏季与秋季频率分布状况近乎相反，夏季华东地区北部干旱发生频率更高，而秋季相反。
图5 季尺度干旱频率空间分布
（2）基于EOF 季尺度干旱时空变化分析
基于季尺度SPEI 指数进行EOF 分析，得到四个季节第一模态和时间系数，从表3 可以看到，四季第一模态的方差贡献率都较高，具有良好的代表性，因此这里使用四季的第一模态对华东地区四个季节的旱涝变化趋势进行分析。
表3 四个季节EOF分析第一模态对总方差的贡献率
图6 为华东地区季尺度特征值空间分布，图7 为其对应的时间系数序列曲线。图6（a）、图7（a）为春季特征值分布及时间系数，可以看出春季第一模态皆为正值，表明整个区域的特征具有同向性，时间系数变化幅度适中，整体呈下降趋势，由此得出30 年来春季华东地区由偏涝转为偏旱的趋势；图6（b）、图7（b）为夏季特征值分布及时间系数，特征值南北符号相反，即旱涝变化呈南北相反的变化趋势，而其时间系数整体呈现上升趋势，表明30 年来夏季华东地区北部以2005 年为节点呈现干旱化的趋势，而南部相反 ； 图6（c）、图7（c）为秋季特征值分布及时间系数，与夏季相比，秋季的旱涝时空分布也呈现南北相反的分布，并且分界线移动至长江流域附近，时间系数变化更为剧烈，表明秋季的旱涝变化特征更为明显，且整体呈一个略微下降的趋势，这说明30 年来华东地区秋季的旱涝变化呈北部干旱化而南部与之相反的趋势 ；图6（d）、图7（d）为冬季特征值分布及时间系数，所有的数值皆大于0，表明华东地区冬季旱涝变化在空间上呈现相同的变化趋势，且冬季的时间系数变化幅度明显，即年代际变化明显，并总体呈上升趋势，表明华东地区30 年冬季干旱变化特征明显，并整体有由旱转涝的趋势。
图6 季尺度SPEI的EOF第一模态空间分布
（1）年尺度干旱危险性分析
图8 为华东地区年尺度干旱危险性分布图，从整体来看华东地区30 年干旱危险性的分布呈由南向北增加的趋势，山东地区整体危险性偏高，长江中下游地区危险性适中，小范围呈现由北向南、由高向低的趋势，长江流域以南的地区整体干旱危险性偏低。
图8 年尺度干旱危险性空间分布
（2）季尺度干旱危险性分析
图9 为华东地区季尺度干旱危险性分布图，使用以3 个月为时间尺度的SPEI，选择3、6、9、12 月做危险性计算并插值，分别代表春、夏、秋、冬的干旱危险性。图9（a）为春季干旱危险性分布，可以明显看出，山东南部和东南丘陵为低值中心，春季危险性整体偏低；图9（b）中夏季危险性分布呈现南北分布，北部以山东南部为低值中心，而南部以江西中部为高值中心，但整体数值不超过0.18；图9（c）为秋季干旱危险性分布，秋季危险性在四个季节中最高，大部分地区都高于2.0；图9（d）中冬季干旱危险性分布呈明显南北差异，南北部危险性数值差异明显，并且以长江中下游地区为过渡带，最低值和最高值所占面积较多。
整体分析，华东地区干旱危险性中，春季为干旱危险性最低的季节，而秋季则为危险性最高的季节，而夏季与冬季呈数值趋势相反的南北分布，其中冬季的数值差异较大，危险性南北分布差异明显。
图9 季尺度干旱危险性空间分布
本文利用华东地区108 个气象站点，1990 ～2020年近30 年的月平均降水、温度、月最大一天日照时数数据，基于标准化降水蒸散指数（SPEI）评估研究区干旱状况，采用K-S 检验SPEI 指数的可靠性，并通过经验正交函数分解（EOF）和干旱危险性分析等统计分析方法，探讨了该区域不同时间尺度的干旱时空变化特征，对具有特殊旱涝特征的地区进行了划分，得到了以下主要结论：
通过华东地区30 年来年、季两个尺度的干旱发生频率分析，得出华东地区干旱发生频率呈南高北低的分布，其中春季整体干旱频率较低，而除了山东地区夏季及下半年发生干旱的频率更高以外，秋季与冬季分别以长江中下游地区与山东南部地区为过渡带呈南高北低的分布。
通过EOF 对华东地区30 年旱涝变化趋势的分析得出： 华东地区北部地区呈干旱化趋势，而南部相反。从季节的角度来看，华东地区整体春季有偏旱的趋势，冬季有偏涝的趋势；夏季和秋季以2005 年为节点，北部有由偏涝到偏旱的趋势，南部则由偏旱至偏涝。
对华东地区30 年干旱SPEI 指数结合干旱强度和频率，即结合干旱危险性进一步分析得出：华东地区以长江中下游为过渡带，呈北高南低的分布，由此得出北方干旱强度高于南方的结论。从季节角度来看，华东地区春季干旱强度整体较低，而秋季为一年中干旱强度最高的季节。