第七届蓝桥杯省赛ava组真题——详细答案对照完整版腾讯云开发者社区

题解：

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：第一层放1个，第二层3个（排列成三角形），第三层6个（排列成三角形），第四层10个（排列成三角形），....如果一共有100层，共有多少个煤球？请填表示煤球总数目的数字。注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解：

如果把一个正整数的每一位都平方后再求和，得到一个新的正整数。对新产生的正整数再做同样的处理。如此一来，你会发现，不管开始取的是什么数字，最终如果不是落入1，就是落入同一个循环圈。请写出这个循环圈中最大的那个数字。请填写该最大数字。注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解：

题解：

题解：

（如果显示有问题，可以参见上图）这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。比如：6+8/3+952/714 就是一种解法，5+3/1+972/486 是另一种解法。这个算式一共有多少种解法？注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解：

小明最近喜欢搭数字积木，一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。搭积木规则：每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。下面是两种合格的搭法：01 23 4 56 7 8 903 17 5 29 8 6 4请你计算这样的搭法一共有多少种？请填表示总数目的数字。注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解：

任意给定一个正整数N，如果是偶数，执行： N / 2如果是奇数，执行： N * 3 + 1生成的新的数字再执行同样的动作，循环往复。通过观察发现，这个数字会一会儿上升到很高，一会儿又降落下来。就这样起起落落的，但最终必会落到“1”这有点像小冰雹粒子在冰雹云中翻滚增长的样子。比如N=99,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1可以看到，N=9的时候，这个“小冰雹”最高冲到了52这个高度。输入格式：一个正整数N（N<1000000）输出格式：一个正整数，表示不大于N的数字，经过冰雹数变换过程中，最高冲到了多少。例如，输入：10程序应该输出：52再例如，输入：100程序应该输出：9232资源约定：峰值内存消耗（含虚拟机） < 256MCPU消耗  < 1000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

题解：

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。比如：5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^27 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2（^符号表示乘方的意思）对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。要求你对4个数排序：0 <= a <= b <= c <= d并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法程序输入为一个正整数N (N<5000000)要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开例如，输入：5则程序应该输出：0 0 1 2再例如，输入：12则程序应该输出：0 2 2 2再例如，输入：773535则程序应该输出：1 1 267 838资源约定：峰值内存消耗（含虚拟机） < 256MCPU消耗  < 3000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

题解：

X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。你的任务是：给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。