【题目】雾霾天气是一种大气污染状态，PM2.5被认为是造成雾霾天气的“元凶”，PM2.5日均值越小，空气质量越好．国家环境标准设定的PM2.5日均值（微克/立方米）与空气质量等级对应关系如表：
PM2.5日均值（微克/立方米）
0﹣﹣35
35﹣﹣75
75﹣﹣115
115﹣﹣150
150﹣﹣250
250以上
空气质量等级
1级优
2级良
3级轻度污染
4级中度污染
5级重度污染
6级严重污染
【答案】（1）
解：甲城市5天数据由小到大排列：
59，83，87，95，116，
乙城市5天数据由小到大排列：
66，68，85，88，98，
∴甲的中位数是87，乙的中位数是85，
∴乙城市的空气质量较好．
（2）
（3）
解：设事件A：从甲城市和乙城市的上述数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同，
由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有25个结果，分别记为：
（59，66），（59，68），（59，85），（59，88）（59，98）
（83，66），（83，68），（83，85），（83，88）（83，98）
（87，66），（87，68），（87，85），（87，88）（87，98）
（95，66），（95，68），（95，85），（95，88）（95，98）
（116，66），（116，68），（116，85），（116，88）（116，98），
其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为2级良的为甲59，乙66，乙68；
同为3级轻度污染的为甲83，甲87，甲95； 乙85，乙88，乙98；则空气质量等级相同的为：
（59，66），（59，68），
（83，85），（83，88），（83，98），
（87，85），（87，88），（87，98），
（95，85），（95，88），（95，98），
共11个结果．
【解析】（1）由茎叶图可知甲乙两个城市5天数据由小到大排列，求出中位数，比较两个中位数的大小可得哪个城市的空气质量较好；（2）由茎叶图可知在抽取的五天中，甲城市空气质量等级为3级轻度污染的频数为3，进而得到频率，进而估算出概率；（3）从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，共有25种不同情况，统计这两个城市空气质量等级相同的情况个数，代入古典概型概率计算公式可得答案【考点精析】掌握茎叶图是解答本题的根本，需要知道茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．
（II）从中任意拿取两张卡片，若其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数.在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率.
【题目】已知椭圆x2+4y2=4，直线l：y=x+m（1）若l与椭圆有一个公共点，求m的值；（2）若l与椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．