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冀教版七年级数学上册全册课时练习
1.1正数和负数...................................................................1
1.2数轴........................................................................4
1.3绝对值与相反数..............................................................9
1.4有理数的大小...............................................................12
1.5有理数的加法...............................................................15
1.6有理数的减法...............................................................17
1.7有理数的加减混合运算.......................................................19
1.8有理数的乘法...............................................................23
1.9有理数的除法...............................................................26
1.10有理数的乘方..............................................................30
1.11有理数的混合运算同步测试..................................................33
1.12计算器的使用..............................................................36
2.1从生活中认识几何图形.......................................................42
2.2点和线.....................................................................46
2.3线段的长短.................................................................52
2.4线段的和与差...............................................................59
2.5角以及角的度量.............................................................65
2.6角的大小...................................................................70
2.7角的和与差.................................................................76
2.8平面图形的旋转.............................................................81
3.1用字母表示数...............................................................86
3.2代数式.....................................................................87
3.3代数式的值.................................................................90
4.1整式.......................................................................91
4.2合并同类项.................................................................95
4.3去括号.....................................................................97
4.4整式的加减.................................................................99
5.1一元一次方程..............................................................101
5.2等式的基本性质............................................................103
5.3解一元一次方程............................................................106
5.4一元一次方程的应用........................................................109
1.1正数和负数
一、选择题
1.下列语句正确的有（）个
（1）带“-”的数是负数；
（2）如果a为正数，那么-a一定是负数；
（3）不存在既不是正数又不是负数的数；
（4）0℃表示没有温度.
A.0B.1C.2D.3
2.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是（）
A.0是整数B.0是偶数
C.0是正整数D.0既不是正数也不是负数
3.如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是（）
A.前进T8米的意义是后退18米
B.收入-4万元的意义是减少4万元
C.盈利的相反意义是亏损
D.公元-300年的意义是公元后300年
4.一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米，然后向西行驶20千米，此时汽车的位置是（）
A.甲站的东边70千米处B.甲站的西边20千米处
C.甲站的东边30千米处D.甲站的西边30千米处
5.在有理数中，下面说法正确的是（）
A.身高增长1.2s和体重减轻1.2%g是一对具有相反意义的量
B.有最大的数
C.没有最小的数，也没有最大的数
D.以上答案都不对
6.下列各数是正整数的是（）
A.-1B.2C.0.5D.短
二、填空题
7.如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作
8.在数0.5,-2-,100,0,1--45,0.1中，非负数是；非正数是
22
9.把公元2008年记作+2008,那么-2008年表示.
10.既不是正数，也不是负数的有理数是.
11.是正数而不是整数的有理数是.
12.是整数而不是正数的有理数是.
13.既不是整数，也不是正数的有理数是.
14.一种零件的长度在图纸上是(10：：哈)毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫
米，加工要求最大不超过毫米，最小不小于毫米.
三、解答题
15.说出下列语句的实际意义.
(1)输出T2t；(2)运进-5t；(3)浪费-14元：(4)上升-2m；(5)向
南走-7m.
16.下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置.
-28%>—(-2)，
17.甲地的高度是40m,乙地的高度为30m,丙地的高度是-20m,哪个地方最高？哪个地方最
低？最高的地方比最低的地方高多少？
18.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数，你能说
出第2011个数是什么吗？
(1)1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,
1I1
(2)-1,—,--,—,
234M6'~7
参考答案
l.B2.C3.D4.C5.C6.B
7.-5米
i-i
8.0.5,100,0,1-°」；-2-10,-45
22
9.公元前2008.
10.零
11.正分数
12.负整数和0
13.负分数
14.10,10.03,9.98.
15.(1)输出T2t表示输入12t；(2)运进-5t表示运出5t；(3)浪费T4元表示节约
14元；(4)上升-2m表示下降2m；(5)向南走-7m表示向北走7nl.提示：表示相反意义
的量.
16.如答图.
17.甲地的高度是40m,表示甲地在海平面以上40m处；乙地的高度为30m,表示乙地在海
平面以上30m处；丙地的高度是-20m,表示丙地在海平面以下20nl处.所以最高的是甲地，
最低的是丙地，最高的地方比最低的地方高40+20=60(m).
18.(1)9,-10,…，2011,…(2)——
892011
1.2数轴
一、选择题
1.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）
A.1B.-7C.-1或7D.1或-7
2.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）
A.负数B.正数C.非负数D.非正数
3.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a,b,则下列结论中正确的是（)
3日、
0a~1*
（第3题图）
4.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）
A.正数B.整数C.非负数D.非正数
5.如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3,先让圆周
上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数
轴上表示2015的点与圆周上表示数字的哪个点重合？（）
-2-101~23456）
（第5题图）
A.0B.1C.2D.3
6.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y,且|x1=2,|y|=3,则A、B两点
间的距离是（）
A.5B.1C.5或1D.以上都不对
7.若有理数m在数轴上对应的点为M,且满足m<l<-m,则下列数轴表示正确的是（）
.V
------1---------1-I-------->
A.01
111
0m1
D.m01
8.一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是（）
A.4B.-4C.8D.-8
9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）
A.a<bB.a>bC.a=bD.无法确定
（第9题图）
二、填空题
10.如图所示，点A表示，点B表示，点C表示,点D表
示•
------D•--B-------A4C•>
-3-2-10----12----3
（第10题图）
11.数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为.
12.数轴上表示“2”的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数
是.
13.数轴上离开原点3个单位长度的点所表示的数是.
14.设数轴上表示-3的点为A,则到点A的距离为5的点所表示的数为.
15.在数轴上，表示一7的点在原点的侧.
16.数轴上点A表示-1,则与点A距离3个单位长度的点B表示.
17.在数轴上，与表示-3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有个，它是
三、解答题
18.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千
米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小
明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
百货大楼
（第18题图）
19.如图，指出数轴上的点A、B、C所表示的数，并把-4,，，6这三个数用点D、E、F
分别在数轴上表示出来.
ABC
-------・・------------------•----->
（第19题图）
20.如图，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用把这些数连接起来.
11
2,0,-2.5,-3,12.
-5-4-3-2-101~2~34~~5^
（第20题图）
21.己知数轴的原点为0,如图所示，点A表示-2,点B表示3,请回答下列问题：
（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小
于-2且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；
（2）请你在射线A0上再标上一个点C（不与点A重合），那么表示点C的值x的取值范围.
AOB
---------•-----------------------------•>
（第21题图）
22.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24,-10,10.
（1）AB等于多少？BC等于多少？
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位
请说明理由.
100
（第22题图）
参考答案
一、1.D2.D3.D4.C5.A6.C7.A8.B9.B
二、10.1；-1；2.5；-1.511.-3或312.013.±314.-8或215.左16.
-4或217.两；2或-8
三、18.解：（1）如答图.
月3
C百货大楼
-一
（第18题答图）
（2）小明家与小刚家相距：4-（-3）=7（千米）；
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）XI.5=25.5（升）.
答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升
19.解：由数轴可得，点A、B、C所表示的数分别是：-2.5、0、4；
-4,2,6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示如答图.
DEF
41-i'i1"24r*
（第19题答图）
20.解：将各数用点在数轴上表示如答图.
（第20题答图）
2_
其大小关系如下：-3V-2.5V-2<0<12.
21.解：(1)数轴是直线，叫做直线AB(BA、AO、OA、OB、B0都行)：
数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线0B；
数轴上表示不小于-2,且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；
(2)由数轴可得x>-2,
22.解：(1)由图象可知，AB=(-10)-(-24)=14,BC=10-(-10)=20.
VBC-AB=(20+7t-3t)-(14+t+3t)=20+4t-14-4t=6,
1.3绝对值与相反数
一、选择题
1.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么()
A.甲数必定大于乙数B.甲数必定小于乙数
C.甲乙两数一定异号D.甲乙两数的大小根据具体值确定
2.下列各组数中互为相反数的是()
A.-2与必FB-2与yC.2与(-扬2D.|-夜|与公
3.一个数的相反数是非负数，这个数是()
A.负数B.非负数C.正数D.非正数
4.•的绝对值是()
A.-1B.1
C.5D.-5
55
5.己知：abc^O,且乂=⑷+回+皿+'㈣，当a、b、c取不同的值时，M有()
abcabc
A.惟一确定的值B.3种不同的取值
C.4种不同的取值D.8种不同的取值
6.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（)
A.2008xB.x+2008C.|2008x|D.|x|+2008
7.3的相反数是（)
B.」
A.-C.3D.-3
33
8.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中表示2的相反数的点是（）
ABCD
1°1▲.111
-4-3-2-I'O12345
（第8题图）
A.点AB.点BC.点CD.点D
9.的相反数是（)
A.3B.-3C.-D.--
33
10.已知a=|l-b|,b的相反数等于1.5,则a的值为（）
A.2.5B.0.5C.±2.5D.1.5
二、填空题
11.如果a与1互为相反数，则|a+2|等于.
12.6-3的相反数是,它的绝对值是.
13.绝对值等于9的数是.
14.若有理数a,b满足|a+3|+（b-2）?=（）,则ab=
15.4-3的绝对值是.
16.实麴石-3|的相反数是.
17.若|-a|=2,则a=.
18.若~x=2,则-[-（-^）]=.
三、解答题
19.化简:
（1）-[-（-8）]；
20.若|x-3|+|y-5|=0,求x+y的值.
21.由加|=同，一定能得到次=〃吗？请说明理由.
22.若(2a-1)2+|2a+b|=0,且|c-1|=2,求c・(a3-b)的值.
23.若有理数a、b满足:|a+2|+|a+b|=0,求(a+b)-ab的值.
参考答案
一、1.D2.A3.D4.B5.B6.D7.D8.A9.C10.A
二、11.112.3-x/5；3-7513,±914.915.3-V716.75-317.±218.2
三、19.解：(1)-[-(-8)]=-[+8]=-8；
20.解:由|x-3|+|y-5|=0,得
x-3=0,y-5=0.
解得x=3,y=5.
x+y=3+5=8.
21.解:不一定.
22.解：2(2a-1)2+|2a+b|=0,(2a-1)2>0,|2a+b|>0,
2a-1=0,2a+b=0,Aa=—,b=-1.
V|c-1|=2,.*.c-1=±2,/.c=3或-1.
ii77
当a二一，b=-1,c=3时，c(a3-b)=3x[(—)3-(-1)]=一,
228
,1」/a、1、27
当a=一，b=-1,c=-l时，c(a3-b)=(-1)x[(—)3Q-(-1)]=-----.
228
23.解：由题意，得a+2=0,a+b=0,
解得a=-2,b=2,
则(a+b)-ab=4.
1.4有理数的大小
一、选择题
1.下列各数中，比-2大的数是（
A.-3B.0C.-2D.-2.1
2.在数-3,0,1,3中，其中最小的是（)
A.-3B.0C.1D.3
3.下列比较大小结果正确的是（）
A.-3<-4B.-（-2）<|-2|D.I中-7
4,下列各数中，最小的数是（）
5.在-2,-2-，0,2四个数中,最小的数是()
A.-2B.-2-C.0D.2
6.下列四个式子错误的是（）
A.-3.14>-71B.3.5>-4
C.-5-<-5-D.-0.21>-0.211
36
7.如果xVO,y>0,x+y<0,那么下列关系式中正确的是（）
A.x>y>-y>-xB.-x>y>-y>x
C.y>-x>-y>xD.-x>y>x>-y
8.下列各数中，绝对值最小的数是（）
A.-2B.-3C.1D.0
9下.列各数中，最小的是（）
10.在-2、-2012、0、0.1这四个数中，最大的数是（）
A.-2B.-2012C.0D.0.1
二、填空题
11.在数-2,3,-5,7中，最小的数.
12.比较两个数的大小：.
24
13.比较大小：（填号）
（3）-|-3|；
4_2
-5_________3.
14.比较大小-2______--.（填“V”或“>”）
33133
15.比较大小：-14-（-1.8）.（填“〈”或
_65
16.比较大小：7________--.（用“>或=或<”填空）.
17.比较大小：-1-0.4.
18.比较大小：-3-2.（用“>"、"=”或填空）
三、解答题
以在数轴上画出表示数-25-4,3的点，并把它们用连接起来.
20.画出数轴，把下列各数0,2,（-1）2-|-3|,-2.5在数轴上分别用点A,B,C,
D,E表示出来；按从小到大的顺序用将各数连接起来.
21.如图，在数轴上表示下列各数：-2,0,-0.5,4,,并用连接起来.
（第21题图）
22.在数轴上表示下列各数-,-5,0,并用“〈”号把这些数连接起来.
参考答案
一、l.B2.A3.D4.C5.B6.C7.B8.D9.C10.D
二、11.-512.<13.>；<14.<15.<16.<17.>18.<
三、19.解：在数轴上画出表示数-2.5,-4,-,3的点，如答图.
73L235
-5~4-3~~:10*1~2~~3~4~5*^
（第19题答图）
.••五个数大小关系如下：
-4<-2<-<3<5.
20.解：如答图.
（第20题答图）
故D<E<A<C<B.
21.解：如答图.
«1
-2-0.50124
-5-4-3-2-1-61*2345>^
（第21题答图）
-2<-0.5<0<1-<4.
22.解:如答图.
（第22题答图）
-5<0<2.
1.5有理数的加法
1、如果“2是任意有理数，那么，九+网（）
A.必为正数B.必为负数C.必为0D.必为非负数
2、一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为（）
A.18B.-2C.-18D.2
3、如果两个数的和为负数，那么这两个数（）
A.同为正数B.同为负数C.至少有一个正数D.至少有一个负数
4、如果时+闷=0,那么a,b一定（）
A.都等于0B.一正一负C.都为负数D.互为倒数
5、有理数a,人在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）
i_ib
（第5题图）
A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b
6、若x的相反数是2,帆=4,则x+y的值为（）
A.-6B.6C.-2D.-6或2
7、（-3）+（-5）的结果是（）
A.-2B.一8C.8D.2
8、。是最小的正整数，人是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a,b,c三数之
和是（）
A.-1B.0C.1D.+1
9、下列说法正确的是（）
A.两个有理数相加,和一定大于每个加数B.两个非零有理数相加，和可能等于零
C.当两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数D.两个负数相加，把绝对值相加
10、一个数是5,另一个数比5的相反数大2,则这两个数的和为；
11＞如果|卅=3,|y|=4,求x+y的值.
12、计算:
(1)(—3.5)+2.7
⑶|-5|+(-5)(4)(T.6)+(+6.7).
13、用简便方法计算：
(1)(-2)+3+6+(-3)+2+(-4)；(2)(-0.5)+3+2.75+(-4.5)+(+1-)；
34
⑶(+18)+(—32)+(―16)+(+26)；(4)6-+(-18)+4y+18+(-6.8)+(-3.2).
参考答案
1、D2、B3、D4、A5、A6、D7、B8、B9、B
10、2
11、x+y=±7,±l
12-.(1)—0.8；(2)--；(3)0；(4)+2.1.
'12
13、(1)2；点拨：互为相反数组合
(2)2；点拨：凑整优先原则
(3)-4；点拨：同号组合再异号
(4)1.4；点拨：相反数结合，凑整或同分母也可同时进行
1.6有理数的减法
一、填空题
1.1-0=,0-1=,0-(-2)=
2.a—-0,—b—=0.
3.()—(—10)=20,—8—()=-15.
4.比一6小一3的数是.
21
5.一1一比1一〃、_______.
77
二、选择题
6.若x一尸0,则()
A.尸0B.y=0C.x=yD.x=-y
7.若创一•二0,则()
A.x=yB.x=-yC.x=y=0D.x=y或x=y
8.一(一工一工)的相反数是()
23
三、判断题
9.1—3一定小于1.()
10.若对于有理数a,b,有K/0,则a=0,左0.()
11.两个数的和一定大于每一个加数.()
12.a>0"<0,则a—8>a+Z>.()
13.若|x|=|y|,则x-7=0.()
四、解答题
14.两个加数的和是一10,其中一个加数是一101，则另一个加数是多少？
15.某地去年最高气温曾达到36.5C,而冬季最低气温为-20.5℃,该地去年最高气温比最
低气温高多少度？
16,已知3=--,ZF——,c=—,求代数式a—b—c的值.
844
17.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？
参考答案
一、1.1-122.a（一力3,1074.-35.2-
二、6.C7.D8.A
三、9.X10.X11.X12.V13,X
13
四、14.一15.57℃16.--17.0
28
1.7有理数的加减混合运算
一、选择题
1.某市2019年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温
高（）.
A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃
2.若等式0口1=-1成立，则口内的运算符号为（）
3.两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（）
A.两个数都是正数B.两个数都是负数
C.一个是正数，另一个数是负数D.至少有一个数是零
4.下列说法中正确的是
A.正数加负数，和为0
B.两个正数相加和为正，两个负数相加和为负
C.两个有理数相加，等于它们的绝对值相加
D.两个数的和为负数，则这两个数一定是负数
5.下列说法正确的是（）
A.零减去一个数，仍得这个数
B.负数减去负数，结果是负数
C.正数减去负数，结果是正数
D.被减数一定大于差
（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg
7.-3+5的相反数是（）.
A.2B._2C.-8D.8
二、填空题
8.有理数a,0,cc在数轴上对应点的位置如图所示，用或填空.
(1)Ia\IZ?I；(2)d+Z?+c0：
(3)a—b+c0；(4)a+cb；
(5)c—ba.
ba0c
(第8题图)
9.计算：|-2|+2=.
10.某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天
的收盘价是______.
11.列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5,；(2)一个
加数是0,和是-5；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5,.
12.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算对于任意两个有理
数a和b,有a'A'bua-b+l,请你根据新运算，计算^☆3)'^2的值是.
13.如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是.
(第13题图)
三、解答题
232
一彳一(—匕)—(—%)+(—L75)
14.(1)343
13
-2.125+3——(一5—)一(+3.2)
(2)58
217729
—I------------------------3
23.13r2
-----------F1—I------—
(4)34243.
(5)
(6)-1+2-3+4-5+6-7+8--2001+2002-2003+2004.
15.已知：|a|=2,|b|=3,求a+b的值.
16.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套儿童服装55
元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2,-3,+2,+1,-2,
-1,0,-2.（单位：元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
参考答案
1.D2.B3.C4.B5.C6.B7.B
8.<,<,>,>,>
9.4.
10.18.8元
11.(1)(-2)+(-3)=-5(2)(-5)+0=-5(3)2+(-7)=-5
12.-1
13.-1.
22
三、14.解：(1)原式=(-]+13)+(-1.75+1.75)=1；
131
(2)原式=[+31-(+3.2)]+[-(一5@)-2.125]=37
(3)原式=9*2+二17_二29)_」7_5=_712
33326
22331I
(4)原式=(一一+-)+(一一+-)+1--2=一一
334422
121231283
(5)原式=-------5-5
3255—3255-30
(6)原式=-1+2—3+4+-2001+2002—2003+2期
=(-1+2)+(—3+4)++(-2003+2004)=1x1002=1002
15.解：由题意知，a=±2,b=±3,所以要分四种情况代入求值.
V|a|=2,a=±2.V|b|=3,.\b=±3.
当a=+2,b=+3时，a+b=(+2)+(+3)=+5;
当a=+2,b=-3时，a+b=(+2)+(-3)=T;
当a=-2,b=+3时，a+b=(-2)+(+3)=+l;
当a=-2,b=-3时，a+b=(-2)+(-3)=-5.
16.解：根据题意，得
(1)2-3+2+1-2-1+0-2=-3,55X8+(-3)=437(元).
V437>400,
••・卖完后是盈利；
(2)437-400=37元，故盈利37元.
1.8有理数的乘法
一、选择题
1.-3的倒数为（）
A.-1B.1C.3
0/150
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