将资料处理为距平的方法称为中心化 why: 因为气象要素的年变化周期影响很大,各月的平均值不一样,为了使之能在同一水平下比较,常使用距平值
距平 / 平均值 *100%
标准差和平均值之比
衡量资料中观测值的变异程度
可以消除单位或均值不同对于多个资料变异程度程度比较的影响
表征变量值变化幅度大小
就是绝对值版的标准差
变率除以平均值
就是变差系数的变率版
由于各个要素的单位不一样,平均值和方差也不同,为了让数据在同一个水平上进行比较,就要消除量纲的影响
在正态分布中,落在均值正负1倍标准差之间的概率为68% 落在均值正负2倍标准差之间的概率为95% 落在均值正负3倍标准差之间的概率为99.7%
衡量这正态分布的对称情况
衡量这个正态分布的高矮胖瘦
当样本量n 足够大时,标准偏度系数和标准峰度系数都以标准正态分布N(0,1) 为渐近分布
核心思想:小概率不可能发生
协方差代表了两个变量之间是否同时偏离均值
使用t分布检验
衡量某一气象要素不同时刻之间关系密切程度的量
反映预报因子集的优劣程度的数量指标。
在事件B已经发生的条件下计算事件A的概率,称为事件A在事件B已出现条件下的条件概率,记为P(A/B)
二分类预报:只预报事件A出现或者不出现,又称为正反预报
构造Q统计量
意义:利用回归分析方法分析多个预报因子和预报变量之间的相互关系, 建 立统计关系的方程式,最后利用其对未来时刻的气温或降水量作出预报估计
就是表示预报因子的波动能在多大程度上描述预报量的波动
用回归方差 / 预报量方差 可以衡量方程的拟合效果,这个比值叫做判决系数
如果这个比值越接近1,说明误差方差越小,拟合越好
描述因变量y依赖于x1,x2…xn多个变量和误差项的方程,称为多元回归模型
最终解**多元线性方程组,得到b1,b2…**的值就是回归系数
遵从分子自由度为p,分母自由度为n-p-1的F分布
也是用的F统计量
从包含全部变量的回归方程中逐步提出不显著的因子
缺点:计算量较大 步骤:
基本思想:在一批待选的因子中,考查他们在一元回归方程中对预报量y的方差贡献,挑选所有因子中方差贡献最大者,经统计检验是显著后,进入回归方程 步骤:
第一轮的时候
对均值/方差差异进行显著性检验
对均值的显著性检验,总体方差已知 适用条件:
用于对均值的显著性检验,总体方差未知 适用条件:
用于对方差的显著性检验,总体方差已知
用于对方差进行显著性检验,总体方差未知
计算其特征值及方差贡献 , 并按大小排序 ,到 找到95% 分位点 , 将待检验特征向量方差贡献与分位点对比 , 高于95% 分位点则认为显著
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