总体上来讲，数学严谨、枯燥而复杂，但也不是所有的数学难题都是那么晦涩难懂，有一些数学问题，人人都能看懂，可就是没有人能把它证明出来，比如冰雹猜想。
冰雹猜想又称为考拉兹猜想，是德国数学家考拉兹于1937年所提出的，它的大概意思是这样的：给出任意一个正整数N，如果这个数是奇数，那么则进行3N+1的计算，如果是偶数，则进行N/2的计算，不管开始给出的正整数是多少，最后它都会陷入到一个“4、2、1”的循环之中。
明白了吗？如果没有明白，那么举个例子就明白了。
假设我们现在随便给出一个正整数7，它是奇数，进行3N+1的计算，等于22。22是偶数，进行N/2的计算，等于11。11又是奇数，进行3N+1的计算，等于34。34是偶数，进行N/2的计算，等于17。就这样一直计算下去，最后我们得到了这样的一组数列：7、22、11、34、17、52、26、13、40、20、10、5、16、8、4、2、1。很明显，这组数列的最后三个数字是4、2、1，此时如果我们继续计算下去，会发生什么事情呢？
1是奇数，进行3N+1的计算，等于4，4是偶数，进行N/2的计算，等于2，2是偶数，进行N/2的计算，等于1，很明显，我们陷入了一个“4、2、1”的循环之中。
不论开始给出的正整数是多少，7也好、128也好，又或者是12456，最后都会陷入到4、2、1的循环之中，这就是考拉兹猜想，又叫冰雹猜想。之所以叫做冰雹猜想，是因为通过计算所产生的数列如果画成一幅折线图，那么就会一会上，一会下，如同在气流中起伏的冰雹一般，但最终都会坠落地面。
冰雹猜想所计算出的数列有时候会非常夸张，比如从27开始，那么最大的时候它能够计算出9232，不过最终同样会回到4、2、1的循环之中。
那么这个猜想的难点在哪里呢？就在于没有人能够把它证明出来。虽然迄今为止所验证的正整数都符合冰雹猜想，但正整数有无穷多个，不能因为我们已验证的正整数都满足这个猜想就断言所有的正整数都满足这个猜想，为了证明冰雹猜想，在过往的80多年里，各国的科学家做出过很多的努力，但至今仍未能成功。
那么怎样才能证明冰雹猜想呢？
我们可以反过来想想，如果有正整数不满足冰雹猜想，它会是什么情况呢？无非也就是两种情况，要么由这个正整数计算得出的数列始终没有出现循环，就像圆周率一样，一直无限不循环下去。要么由这个正整数计算得出的数列还没有回到1，就已经开始循环了，也就是说它依旧会坠入循环，却并非在4、2、1中循环。如果我们能够证明这两种情况之中的一种存在，那么就可以证伪冰雹猜想，反之，如果我们能够设法证明这两种情况都不可能出现，那么就可以证明冰雹猜想。
听起来是不是很简单？可真要证明，却会陷入无尽的泥沼之中，找不到方向又难以自拔，冰雹猜想就是这样一个“简单的数学难题”。
其实，从另一个角度来看，冰雹猜想是非常有意思的，因为它的形态，很多人都会感到非常熟悉，有没有发现它非常形似我们的股票收益曲线？有时我们会在股市中赚钱，有时会在股市中赔钱，甚至有些时候我们会赚到很多钱，然而遗憾的是，最后我们的资金都会跌回到1。当然了，也不是没有人能够在股市中赚到钱，但这也引出了另一个思考，这些赚到钱的人到底是真能够打破冰雹猜想的规律，还是只不过在收益曲线波动到高点的时候永远结束了这个游戏呢？