芝加哥合成暴雨过程线的公式推导

芝加哥合成暴雨过程线是Keifer和Chu提出的一种合成雨量过程线。他们推荐用均匀降雨相同平均强度的暴雨生成雨量过程线，并且在所选择的时间内造峰，造峰之前的湿度条件与产生最大径流强度有关。雨量过程线的形状对任何暴雨历时的降雨均适用，只是平均强度不同。

根据历时与平均暴雨强度的经验关系（对任何所选择的频率），有：

（公式1）

式中：

i - 历时td的平均暴雨强度；

a、b、c - 常数。

历时td的暴雨总降雨量为：

（公式2）

则t时刻的瞬时降雨强度为：

（公式3）

这是与降雨平均强度相同的瞬时雨量过程线，其雨峰在暴雨的开始阶段。

为了贴近实际情况。引入雨峰比例系数r来修正雨峰的位置。

当降雨历时为：

（公式4）

其中tb为峰前降雨历时，ta为峰后降雨历时。则

（公式5）

分别代入（公式3）中，有

（公式6）

（公式7）

通过（公式6）和（公式7）就可以合成芝加哥雨量过程曲线。

芝加哥雨量过程曲线和强度历时曲线一样，对任一降雨历时都有相同的平均降雨强度。

芝加哥雨峰位置系数r来描述暴雨峰值发生的时刻，是根据每场降雨不同历时雨峰时刻与整个历时的比值加权平均确定的，r位于0～1之间。